（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率， .
（I）求橢圓的標準方程；
（II）過點的直線與該橢圓交于兩點，且，求直線的方程.
（I）（II）

試題分析：（I）由已知得，解得 ∴
∴ 所求橢圓的方程為 .     
（II）由（I）得、
①若直線的斜率不存在，則直線的方程為，由得
設(shè)、，∴ ，這與已知相矛盾。
②若直線的斜率存在，設(shè)直線直線的斜率為，則直線的方程為，
設(shè)、，聯(lián)立，消元得
∴ ，∴ ，
又∵∴ 
∴ 
化簡得解得
∴       ∴ 所求直線的方程為.
點評：本題第二問中求直線方程要注意分斜率存在與不存在兩種情況討論
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知直線L：y=x+1與曲線C：交于不同的兩點A,B;O為坐標原點。
（1）若，試探究在曲線C上僅存在幾個點到直線L的距離恰為？并說明理由；
（2）若，且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩焦點為，過作軸的垂線交雙曲線于兩點，若內(nèi)切圓的半徑為，則此雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）過點作直線與拋物線相交于兩點，圓

（1）若拋物線在點處的切線恰好與圓相切，求直線的方程；
（2）過點分別作圓的切線，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點為F1.F2，點M在雙曲線上且，則點M到x軸的距離為   （   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓E過點(1，)，離心率為．
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)直線x＋y＋1＝0與橢圓E相交于A、B(B在A上方)兩點，問是否存在直線l，使l與橢圓相交于C、D(C在D上方)兩點且ABCD為平行四邊形，若存在，求直線l的方程與平行四邊形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點
（1）求拋物線C的標準方程
（2）直線過拋物線的焦點F，與拋物線交于A、B兩點，線段AB的中點M的橫坐標為3，求弦長以及直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動圓經(jīng)過定點，且與直線相切。
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）直線過定點與曲線交于、兩點：
①若，求直線的方程；
②若點始終在以為直徑的圓內(nèi)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，離心率為，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．

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