【題目】已知函數(shù)f(x)＝，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝f(an)(n∈N*)．

(1)證明數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)記Sn＝a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1，求Sn．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由已知得，兩邊去倒數(shù)，由等差數(shù)列的定義證明是等差數(shù)列，再求出通項(xiàng)公式；（2）由裂項(xiàng)相消法求出前n項(xiàng)和。

試題解析：(1)證明：由已知得，an＋1＝.

∴＝＋3.

即－＝3.

∴數(shù)列{}是首項(xiàng)＝1，公差d＝3的等差數(shù)列．

∴＝1＋(n－1)×3＝3n－2.

故an＝ (n∈N*)

(2)∵anan＋1＝＝ (－)

∴Sn＝a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1

＝ [(1－)＋(－)＋…＋(－)]

＝ (1－)＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=的值域是[0，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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B.[2，7]
C.[﹣2，14]
D.[2，14]

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(1)求角A的大�。�

(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面積．

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（1）求f（x）解析式；
（2）關(guān)于x的方程f（x）=|x+1|﹣k+3恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品、，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用、和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排．通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：


產(chǎn)品A(件)

產(chǎn)品B(件)


研制成本、搭載費(fèi)用之和(萬元)

20

30

計(jì)劃最大資金額300萬元

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計(jì)收益（萬元）

80

60


如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,最大收益是多少？

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【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一種商品開展促銷活動(dòng)，對(duì)購(gòu)買該商品的顧客兩家商場(chǎng)的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：

甲商場(chǎng)：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計(jì)) 即為中獎(jiǎng).

乙商場(chǎng)：從裝有3個(gè)白球3個(gè)紅球的盒子中一次性摸出2個(gè)球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是2個(gè)紅球，即為中獎(jiǎng).

問：購(gòu)買該商品的顧客在哪家商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大？

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【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為8.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，斜率為的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線的左上方.若，且直線， 分別與軸交于， 點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度.

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（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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