【題目】在極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為,現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(2)若曲線為曲線關(guān)于直線的對(duì)稱曲線,點(diǎn)分別為曲線、曲線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,求的最小值.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)6.

【解析】試題分析: (1)利用進(jìn)行代換,即可得出直線的直角坐標(biāo)方程,利用消去參數(shù)可得曲線的普通方程;(2) 點(diǎn)在直線上,根據(jù)對(duì)稱性,的最小值與的最小值相等,求出點(diǎn)P到圓心的距離減去半徑即可.

試題解析:

(1)∵,∴

,∴直線的直角坐標(biāo)方程為;

,∴曲線的普通方程為.

(2) ∵點(diǎn)在直線上,根據(jù)對(duì)稱性,的最小值與的最小值相等,

曲線是以為圓心,半徑的圓.

的最小值為.

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A. B. C. 0 D. 2

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A. 35 B. 30

C. 25 D. 20

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I)求的方程;

II)在以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A,與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B,求|AB|

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1)求橢圓的方程;

2)求的取值范圍.

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滿意

不滿意

男顧客

40

10

女顧客

30

20

1)分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率;

2)能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異?

附:

PK2k

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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方案一:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,一次性摸出3個(gè)球,其中獎(jiǎng)規(guī)則為:若摸到3個(gè)紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個(gè)紅球則打6折,若摸出1個(gè)紅球,則打7折;若沒(méi)摸出紅球,則不打折.

方案二:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.

(1)若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元,且均選擇抽獎(jiǎng)方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;

(2)若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算?

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