（普通中學(xué)學(xué)生做）某校欲在一塊半徑為10米的圓形土地中規(guī)劃一個矩形區(qū)域搞綠化，則在此圓形土地中可綠化的最大面積為（　�。┢椒矫祝�
分析：設(shè)圓心是O，連接OD，設(shè)∠COD=α，矩形ABCD的面積為S，然后利用矩形的面積公式表示出矩形的面積，最后利用三角函數(shù)的有界性求出最值即可．
解答：解：如圖所示，設(shè)圓心是O，連接OD，
設(shè)∠EOD=α，則SABCD=2OE×2DE=2r2sin2α=200sin2α，α∈(0，
π
2
)
當(dāng)α=
π
4
時，S=200，此時面積最大
故選B．
點評：本題主要考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型，以及三角函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校在籌備校運會時欲制作會徽，準(zhǔn)備向全校學(xué)生征集設(shè)計方案，某學(xué)生在設(shè)計中需要相同的三角形紙片7張，四邊形紙片6張，五邊形形紙片9張，而這些紙片必須從A、B兩種規(guī)格的紙中裁取，具體如下：
三角形紙片（張） 四邊形紙片（張） 五邊形紙片（張）
A型紙（每張可同時裁�。� 1 1 3
B型紙（每張可同時裁取） 2 1 1
（普通中學(xué)學(xué)生做）若每張A、B型紙的價格分別為3元與4元，試設(shè)計一種買紙方案，使該學(xué)生在制作時買紙的費用最省，并求此最省費用．
（重點中學(xué)學(xué)生做）若每張A、B型紙的價格分別為4元與3元，試設(shè)計一種買紙方案，使該學(xué)生在制作時買紙的費用最省，并求此最省費用．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（普通中學(xué)學(xué)生做）某校欲在一塊半徑為10米的圓形土地中規(guī)劃一個矩形區(qū)域搞綠化，則在此圓形土地中可綠化的最大面積為_____平方米．


  1. A.
    100
  2. B.
    200
  3. C.
    400
  4. D.
    200數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年浙江省溫州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校在籌備校運會時欲制作會徽，準(zhǔn)備向全校學(xué)生征集設(shè)計方案，某學(xué)生在設(shè)計中需要相同的三角形紙片7張，四邊形紙片6張，五邊形形紙片9張，而這些紙片必須從A、B兩種規(guī)格的紙中裁取，具體如下：
三角形紙片（張）四邊形紙片（張）五邊形紙片（張）
A型紙（每張可同時裁�。�113
B型紙（每張可同時裁�。�211
（普通中學(xué)學(xué)生做）若每張A、B型紙的價格分別為3元與4元，試設(shè)計一種買紙方案，使該學(xué)生在制作時買紙的費用最省，并求此最省費用．
（重點中學(xué)學(xué)生做）若每張A、B型紙的價格分別為4元與3元，試設(shè)計一種買紙方案，使該學(xué)生在制作時買紙的費用最省，并求此最省費用．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年浙江省溫州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（普通中學(xué)學(xué)生做）某校欲在一塊半徑為10米的圓形土地中規(guī)劃一個矩形區(qū)域搞綠化，則在此圓形土地中可綠化的最大面積為（ ）平方米．
A．100
B．200
C．400
D．200

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案