Question

方程mx²+（2m+1）x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

• A、m＞-

  1

  4

• B、m＜-

  1

  4

• C、m≥

  1

  4

• D、m＞-

  1

  4

  且m≠0

Answer 1

分析：先根據(jù)關(guān)于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，判定方程為一元二次方程，再根據(jù)根的判別式解答．

解答：解：∵關(guān)于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴方程為一元二次方程，
∴△=（2m+1）²-4m•m＞0且m≠0，
∴4m²+1+4m-4m²＞0，
∴4m＞-1，
∴m＞-

1

4

且m≠0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程沒有實(shí)數(shù)根；也考查了一元二次方程的定義．