已知α，β是平面，a，b，c是直線，O是點．下列五個命題：
①若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；   
②若a∥b，a⊥c，則b⊥c；
③若a∥α，b?α，則a∥b；          
④若a∥α，b∥α，則a∥b；
⑤若a∩b=O，a∥α，則b與α平行或相交．
其中正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：命題的真假判斷與應用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間線線平行、線面平行的判定與性質(zhì)對①②③④⑤五個選項逐一分析即可得到答案．
解答： 解：對于①，若α∥β，a?α，b?β，則a∥b或a與b異面，故①錯誤；   
對于②，若a∥b，a⊥c，則b⊥c，故②正確；
對于③，若a∥α，b?α，則a∥b或a與b異面，故③錯誤；          
對于④，若a∥α，b∥α，則a∥b或a與b相交，或a與b異面，故④錯誤；
對于⑤，若a∩b=O，a∥α，則b與α平行或相交，故⑤正確．
故選：B．
點評：本題考查空間線線平行、線面平行的判定與性質(zhì)，考查空間想象能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
ax2+2ax+1
的值域為[0，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱中，所有的棱長都為2，D為CC1的中點，求證：A1B⊥平面AB1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足 a1=1，an=2an-1+1，（n＞1）
（1）寫出數(shù)列的前4項；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
x2
2
+2a（a+1）1nx-（3a+1）x．
（1）若函數(shù)f（x）在x=l處的切線與直線y-3x=0平行，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別（　�。�
A、23和26
B、31和26
C、24和30
D、26和30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項a1=
1
3
，前n項和為Sn，滿足s1、2s2、3s3成等差數(shù)列；
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2-（
1
1+an
+
1
1-an+1
）），數(shù)列bn的前n項和為Tn，求證：Tn＜
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上點到兩焦點的距離和為
2
3
，短軸長為
1
2
，直線l與橢圓C交于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C方程；
（Ⅱ）若直線MN與圓O：x2+y2=
1
25
相切，證明：∠MON為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求|OM|•|ON|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機抽取100名年齡在[10，20），[20，30），…[50，60）年齡段的市民進行問卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取8人，則在[50，60）年齡段抽取的人數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案