已知全集U=R，A={x|f(x)=
1
x2-x-2
}，B={x|log2（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（∁UA）∩B．
（2）若（∁UA）∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：化簡集合A和B，并根據(jù)補集的定義求出∁UA，（1）將a=1，從而得出集合B，然后由交集的定義得出結(jié)果即可；（2）由（∁UA）∩B=∅，得出a+2≤-1或a≥2，從而求出a的值．
解答： 解：由已知得A={x|x＜-1或x＞2}，B={x|a＜x＜a+2}∴CUA={x|-1≤x≤2}…（4分）
（1）當a=1時，B={x|1＜x＜3}，∴（CUA）∩B={x|1＜x≤2}…（8分）
（2）若（CUA）∩B=∅，則a+2≤-1或a≥2，∴a≤-3或 a≥2…（12分）
點評：本題考查集合的混合運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一支足球隊每場比賽獲勝（得3分）的概率為a，與對手踢平（得1分）的概率為b，負于對手（得0分）的概率為c（a，b，c∈（0，1）），已知該足球隊進行一場比賽得分的期望是1，則
1
a
+
1
3b
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|x＞2}．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|a＜x＜2a-1}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的x∈[0，1]，則輸出的x的范圍是（　�。�
A、[1，3]
B、[3，7]
C、[7，15]
D、[15，31]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．設 H1（X）=max{f（x），g（x）}，max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值，記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A-B=（　　）
A、a2-2a-16
B、a2+2a-16
C、16
D、-16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四面體ABCD中，P為棱AD的中點，則過點P與面ABC和面BCD所在平面都成60°角的平面共有幾個？（若二面角α-l-β的大小為120°，則平面α與β所成角也為60°）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lg
1-x
1+x
，且f（x）+f（y）=f（z），則z=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
滿足|
α
|=|
β
|=1，且
α
與
β
-
α
的夾角為120°，則|（1-t）
α
+2t
β
|（t∈R）的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是棱長為a的正方體的一個頂點，過從此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面，對正方體的所有頂點都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：
①有12個頂點；②有24條棱；③有12個面；④表面積為3a2；⑤體積為
5
6
a3．
其中正確的結(jié)論是（　　）
A、①③④B、①②⑤
C、②③⑤D、②④⑤

查看答案和解析>>

同步練習冊答案