已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若，，且，則；

②若，，且，則；

③若，，且，則；

④若，，且，則.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

B

【解析】

試題分析：對①直線、分別看成是平面、的法向量所在的直線，利用當(dāng)兩個(gè)平面的法向量互相垂直時(shí)，這兩個(gè)平面垂直，可以知道①正確；

對②由圖②知圖中直線，與平面滿足命題的②條件，但平面平行；對③圖③知圖中直線，與平面滿足命題的③條件，但平面相交；

對④圖④知圖中直線，與平面滿足命題的④條件，但平面相交.

考點(diǎn)：：1.空間線線平行的性質(zhì)；2.空間線面、面面平行與垂直的判定與性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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命題“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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已知，且，則的最小值是.

 

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如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，.

（1）求證:平面；

（2）求三棱錐的體積.

 

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已知圓，定點(diǎn)，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在線段上，且滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)滿足以下兩個(gè)條件得有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：

①，②.

（1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比；

（2）若一個(gè)等差數(shù)列既為階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記階“期待數(shù)列”的前項(xiàng)和為.

（）求證：；

（）若存在，使，試問數(shù)列是否為階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由.

 

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已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是_____

 

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如圖，是邊長為2的正方形，平面，，,且.

（1）求證：平面;

（2）求證：平面平面;

（3）求多面體的體積。

 

 

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已知拋物線的準(zhǔn)線與橢圓相切，且該切點(diǎn)與橢圓的兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2,則橢圓的離心率是（ ）

A. B. C. D.

 

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