點P是雙曲線C1：(a＞0,b＞0)和圓C2:x2+y2=a2+b2的一個交點,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1、F2是雙曲線C1的兩個焦點,則雙曲線C1的離心率為________.

解析:a2+b2=c2,圓C2過兩個焦點,∠F1PF2=90°,∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,設(shè)|PF1|=r1,|PF2|=r2,則在△PF1F2中,而r1-r2=2a,則

答案:+1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)和圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點，Q是圓C2在x軸下方的一點，且∠F1QP=60o，其中F1、F2是雙曲線C1的兩個焦點，則雙曲線C1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點，則雙曲線C1的離心率為（　　）
A、
3
+1
B、
3
+1
2
C、
5
+1
2
D、
5
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是雙曲線C1:=1(a＞0,b＞0)和圓C2:x2+y2=a2+b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2是雙曲線C1的兩個焦點，則雙曲線C1的離心率為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P是雙曲線C1：和圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點，Q是圓C2在x軸下方的一點，且∠F1QP=60o，其中F1、F2是雙曲線C1的兩個焦點，則雙曲線C1的離心率為    ．

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