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已知對于任意實數x，函數f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），若方程f（x）=0有且僅有2009個實數解，則這2009個實數解之和為______．
∵對于任意實數x，函數f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），
∴函數的圖象關于x=1對稱，
∴函數的零點關于x=1對稱，
∴方程f（x）=0的根關于x=1對稱，
∴方程f（x）=0的2009個實數解中有2008個成對，一個就是x=1，
∴成對的兩個根之和等于2，
∴所有的根的和是2×1004+1=2009
故答案為：2009
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對于任意實數x，二次函數f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負的，求函數g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．

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5、已知對于任意實數x，函數f （x）滿足f2（-x）=f2（x），若方程f （x）=0有2009個實數解，則這2009個實數解之和為
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對于任意實數x，均有f（
π
2
-x）+f（x）=0且f（π+x）=f（-x）成立，當x∈[0，
π
4
]時，有f（x）=cos2x，則f（
79π
24
）的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對于任意實數x，函數f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），若方程f（x）=0有且僅有2009個實數解，則這2009個實數解之和為
2009
2009
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海）已知對于任意實數x，函數f（x）滿足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009個實數解，則這2009個實數解之和為
0
0
．

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