如圖，在平面直角坐標系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在(0,1)，此時圓上一點P的位置在(0,0)，圓在x軸上沿正向滾動．當圓滾動到圓心位于(2,1)時，OP―→的坐標為________．

 

 

(2－sin 2,1－cos 2)

【解析】如圖，連結AP，分別過P，A作PC，AB垂直x軸于C，B點，過A作AD⊥PC于D點．由題意知的長為2.

∵圓的半徑為1，

∴∠BAP＝2，

故∠DAP＝2－.

∴DP＝AP·sin＝－cos 2，

∴PC＝1－cos 2，

DA＝APcos＝sin 2.

∴OC＝2－sin 2.

故＝(2－sin 2,1－cos 2)．

 

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(1)用β表示α；

(2)如果 sin β＝，求點B(xB，yB)坐標；

(3)求xB－yB的最小值．

 

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(1)判斷f(x)＝x－1在區(qū)間[－2,1]上是否封閉，并說明理由；

(2)若函數(shù)g(x)＝在區(qū)間[3,10]上封閉，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若函數(shù)h(x)＝x3－3x在區(qū)間[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封閉，求a，b的值．

 

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