已知f（x）=4-數(shù)學(xué)公式（x≥-1），則f-1（2）的值等于________．

解：∵已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），
設(shè)f（x）=2．
4-=2（x≥-1），=2，x=3
則f-1（3）=3．
故答案為：3．
分析：由已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），結(jié)合題意欲求f-1（2），因原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域恰相反，故只須求出f（x）=2時(shí)x的值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是利用原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域恰相反，求出反函數(shù)的函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-
4+
1
x2
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn( an，-
1
an+1
)在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n且滿足
Tn+1
an2
=
Tn
an+12
+16a2-8n-3，設(shè)定b1的值使得數(shù){bn}是等差數(shù)列；（Ⅲ）求證：Sn＞
1
2
4n+1
-1，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-
4+
1
x2
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：Sn＞
1
2
4n+1
-1，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•丹東模擬）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個(gè)障礙物，第二行有2個(gè)障礙物，…，依此類(lèi)推．一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)墓饣鶆蛐∏驈娜肟贏投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是
1
2
．記小球遇到第n行第m個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)的概率為P（n，m）．
（Ⅰ）求P（4，1），P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式（不必證明）；
（Ⅱ）已知f（x）=
4-x，1≤x≤3
x-3，3＜x≤6
，設(shè)小球遇到第6行第m個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)時(shí)，得到的分?jǐn)?shù)為ξ=f（m），試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn(an，-
1
an+1
)在曲線y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且滿足
Tn+1
an2
=
Tn
an+12
+16n2-8n-3，b1=1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：Sn＞
1
2
4n+1
-1，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=4|x|3-2a|x|．
（1）設(shè)f（x）圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程是2x+y+b=0，求b的值．
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)在[-1，1]內(nèi)的最小值為-2，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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