如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2，動點E、F在棱A1B1上。點Q是CD的中點，動點P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y(x,y大于零)，則三棱錐P-EFQ的體積(   )

A．與x，y都有關； B．與x，y都無關；
C．與x有關，與y無關； D．與y有關，與x無關；

C

解析解：三棱錐P-EFQ的體積與點P到平面EFQ的距離和數(shù)據(jù)線EFQ的面積有關，
由圖形可知，平面EFQ與平面CDA1B1是同一平面，故點P到平面EFQ的距離
是P到平面CDA1B1的距離，且該距離就是P到線段A1D的距離，此距離只與x有關，
因為EF=1，點Q到EF 的距離為線段B1C的長度，為定值，
綜上可知所求三棱錐的體積只與x有關，與y無關．
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正方體中，E是棱的中點，則BE與平面所成角的正弦值為

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面互相垂直，則這兩個二面角的大小 (   )

A．相等 B．互補 C．相等或互補 D．無法確定 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若、為兩條不重合的直線，、為兩個不重合的平面，則下列命題中，真命題的個數(shù)是（   ）
①若直線、都平行于平面，則、一定不是相交直線
②若直線、都垂直于平面，則、一定是平行直線
③已知平面、互相垂直，且直線、也互相垂直，若⊥，則⊥
④直線、在平面內的射影互相垂直，則⊥

A．1B．2
C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

兩二面角的的兩個半平面分別垂直，則這兩個二面角的大小關系是（   ）

A．一定相等 B．一定互補
C．一定相等或互補 D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果直線l，m與平面α、β、γ滿足β∩γ＝l，，，，那么必有（　�。�

A．m//β且l⊥m B．α//β且α⊥γ
C．α⊥β且m//γ　　 D．α⊥γ且l⊥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC中共有（   ）個直角三角形

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在空間內，可以確定一個平面的條件是 （   ）

A．兩兩相交的三條直線 B．三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交
C．三個點 D．三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設l，m，n表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面，給出下列四個命題：
①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，則l∥α；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，則l∥m∥n；
④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，則l∥m.
其中正確命題的個數(shù)是________．

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