Question

【題目】在一次期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，唐老師任教任教班級(jí)學(xué)生的成績(jī)情況如下所示：

（1）根據(jù)上述表格，試估計(jì)唐老師所任教班級(jí)的學(xué)生在本次期末數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)；

（2）現(xiàn)從成績(jī)?cè)?/span>中按照分?jǐn)?shù)段，采取分層抽樣隨機(jī)抽取人，再在這人中隨機(jī)抽取人作小題得分分析，求恰有人的成績(jī)?cè)?/span>上的概率.

Answer 1

【答案】（1）113.2（2）

【解析】試題分析: （1）根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算求得學(xué)生在本次期末數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī); （2）根據(jù)分層抽樣按比例得出和應(yīng)抽取的人數(shù),用列舉法列出抽取的2人恰有人的成績(jī)?cè)?/span>上的事件數(shù),根據(jù)古典概型求出概率.

試題解析:解：（1）依據(jù)題意，所求平均數(shù)成績(jī)?yōu)?/span>；

（2）依題意，由分層抽樣方法可知， 的抽取1人，記為抽取人，

記為；則抽取人，所有情況為：

其中滿足條件的為，故所求概率為.

點(diǎn)睛:具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型．(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)．(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是；如果某個(gè)事件A包括的結(jié)果有m個(gè)，那么事件A的概率P(A)＝．