Question

求經(jīng)過直線l₁：3x+4y-5=0與直線l₂：2x-3y+8=0的交點(diǎn)M，且滿足下列條件的直線方程
（1）與直線2x+y+5=0平行；
（2）與直線2x+y+5=0垂直．

Answer 1

解：由 ，解得 ，所以，交點(diǎn)M（-1，2）．
（1）∵斜率 k=-2，由點(diǎn)斜式求得所求直線方程為 y-2=-2（x+1），即 2x+y=0．
（2）∵斜率 ，由點(diǎn)斜式求得所求直線方程為 y-2=（x+1），即 x-2y+5=0．
分析：先求出已知兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，（1）根據(jù)平行關(guān)系求出所求直線的斜率，點(diǎn)斜式斜直線的方程，并化為一般式．
（2）根據(jù)垂直關(guān)系求出求直線的斜率，點(diǎn)斜式斜直線的方程，并化為一般式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，兩直線平行、垂直的性質(zhì)，直線的點(diǎn)斜式方程．