已知矩陣A＝，若點P(1，1)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到點P′(0，-8)．
(1)求實數(shù)a的值；
(2)求矩陣A的特征值．
（1）a＝－9（2）－2或4
(1)由＝，得a＋1＝－8，所以a＝－9.
(2)由(1)知A＝，則矩陣A的特征多項式為f(λ)＝＝(λ－1)2－9＝λ2－2λ－8，令f(λ)＝0，所以矩陣A的特征值為－2或4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點變換成，求矩陣M。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣 ，若矩陣屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量.
（1）求矩陣的逆矩陣；
（2）計算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈（0，
π
2
），記n（n∈N*）個Z的積為ZN，通過驗證n=2，n=3，n=4…，的結(jié)果zn，推測zn=______．（結(jié)果用θ，n，i表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的變換所對應(yīng)的矩陣為,將每個點橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824052502322344.png" style="vertical-align:middle;" />倍的變換所對應(yīng)的矩陣為．
（1）求矩陣的逆矩陣；
（2）求曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二階矩陣；
（1）求點在變換M作用下得到的點；
（2）設(shè)直線在變換M作用下得到了直線，求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩陣M＝有特征向量為e1＝，e2＝，
(1)求e1和e2對應(yīng)的特征值；
(2)對向量α＝，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達(dá)式間接計算M4α，M10α.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，若矩陣M的逆矩陣M－1＝，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求直線x＋y＝5在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的圖形．

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