將邊長為l的三個正方形面板粘合成一個空間圖形，其水平放置的直觀圖如圖所示．
（1）若E、F分別是A1B1、BB1的中點，試判斷D1E與CF是否共面，并說明理由；
（2）以此空間圖形為盛水容器，如果能保證粘合處都不漏水，那么此容器最多能盛多少體積的水？
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積,由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）連結(jié)EF，CD1，A1B，由已知得A1D1CB是平行四邊形，由此能證明D1E與CF共面．
（2）最多能盛水的容積等于三棱錐C1-B1D1C的體積．
解答： 解：（1）如圖，連結(jié)EF，CD1，A1B，
∵E、F分別是A1B1、BB1的中點，∴EF∥A1B，…（2分）
∵A1D1
∥
.
B1C1，B1C1
∥
.
BC，∴A1D1
∥
.
BC，…（3分）
∴A1D1CB是平行四邊形，∴A1B∥CD1，…（4分）
∴EF∥CD1，…（6分）
∴EF，CD1共面，即E，F(xiàn)，C，D1四點共面，
故D1E與CF共面．…（8分）
（2）依題意可知，
最多能盛水的容積等于三棱錐C1-B1D1C的體積…（10分）
∴V=
1
3
×
1
2
×1×1×1=
1
6
．…（12分）
點評：本題考查兩直線是否共面的判斷，考查容器最多能盛多少體積的水的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
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閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的n是50，則輸出的變量S的值是
 
．

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3
28
19
．

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直線y=x+b（b≠0）與拋物線C：y=
1
2
x2交于A、B兩點．
（1）求拋物線C的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
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給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作（x）=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=log
1
2
|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域為R，值域為[1，+∞）；
②函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，0）上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱．
其中正確命題的序號是
 
．

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