某工廠在兩年內(nèi)(24個(gè)月)，若生產(chǎn)總值的月增長率都相同，證明：這兩年內(nèi)第二年每月的產(chǎn)值比第一年的同期的產(chǎn)值增長率等于這兩年間的年增長率.

 

答案：
解析：

設(shè)月增長率為p，第一年某月產(chǎn)值為a，則第二年同期產(chǎn)值為a(1+p)12，兩年內(nèi)同期增長率為=(1+p)12－1，又設(shè)第一年1月底產(chǎn)值為b，則第一年的總產(chǎn)值為A1＝b+b(1+p)+b(1+p)2+…+b(1+p)11，第二年的總產(chǎn)值為A2=b(1+p)12+b(1+p)13+…+b(1+p)23，

∴第二年比第一年的年增長率為＝(1＋p)12－1.

 


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