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已知關于x的二次函數f（x）=ax2-4bx+1．設集合P={-1，1，2，3，4，5}，集合Q={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中任取一個數作為a和b的值，求函數y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率．
二次函數f（x）=ax2-4bx+1圖象的對稱軸為x=
2b
a
．要使y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數，應有a＞0且
2b
a
≤1，∴a≥2b，且a＞0．（3分）
①若a=1，則b=-2，-1；
②若a=2，則b=-2，-1，1；
③若a=3，則b=-2，-1，1；
④若a=4，則b=-2，-1，1，2；
⑤若a=5，則b=-2，-1，1，2，（9分）
∴故滿足條件的數對（a，b）共有16個，而所有的數對（a，b）有6×6=36個，
∴所求概率P=
16
6×6
=
4
9
．（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某房間有4個人，那么至少有2人生日是同一個月的概率是    . （列式表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人玩猜數字游戲,先由甲心中想一個數字,記為，再由乙猜甲剛才所想的數字,把乙猜的數字記為,其中,若，就稱甲乙“心有靈犀”.現任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為
A．           B．         C．             D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下滿足AB的非空集合A、B的四個命題中正確的個數是
   ①若任取x∈A，則x∈B是必然事件 ②若xA，則x∈B是 ③若任取x∈B，則x∈A是隨機事件 ④若xB，則xA是必然事件
A.4                B.3                C.2                D.1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個數中任取的一個數，b是從0、1、2三個數中任取的一個數，求上述方程沒有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]內任取的一個數，b是從區(qū)間[0，2]內任取的一個數，求上述方程沒有實根的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從1，2，3，4中任取兩個數，則取出的數中至少有一個為奇數的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下課后教室里最后還剩下2位男同學和2位女同學，四位同學先后離開，則第二位走的是男同學的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從集合{2，3，5，7，11，21，33，35，55}中任取三個數，則至少有兩個數最大公約數大于1的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在張卡片上分別寫有數字然后將它們混合,再任意排列成一行,則得到的數能被或 整除的概率是            

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