已知A（0，7），B（O，-7），C（12，2），以C為一個焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，則橢圓的另一焦點(diǎn)的軌跡方程為     ．
【答案】分析：首先設(shè)橢圓的另一焦點(diǎn)為M，長軸為2a；依題意，有|AM|+|AC|=2a，且|BM|+|BC|=2a；整理變形可得|AM|-|BM|=|BC|-|AC|=2，可得M的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)，實(shí)半軸為1的雙曲線的下支，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，計算可得答案．
解答：解：設(shè)橢圓的另一焦點(diǎn)為M，長軸為2a；
根據(jù)A、B在橢圓上，有|AM|+|AC|=2a，且|BM|+|BC|=2a；
則有|AM|+|AC|=|BM|+|BC|；
化簡可得：|AM|-|BM|=|BC|-|AC|=2；
則M的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)，實(shí)半軸為1的雙曲線的下支（|AM|＞|BM|），
則M的軌跡方程為：，（y＜0）．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意區(qū)分求得的軌跡是雙曲線的一支還是兩支，這點(diǎn)必須在答案的軌跡方程中表現(xiàn)出來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C為一個焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，橢圓的另一個焦點(diǎn)F的軌跡方程是（　�。�
A、y2-
x2
48
=1（y≤-1）
B、y2-
x2
48
=1
C、y2-
x2
48
=-1
D、x2-
y2
48
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，7），B（O，-7），C（12，2），以C為一個焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，則橢圓的另一焦點(diǎn)的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C為一個焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，橢圓的另一個焦點(diǎn)F的軌跡方程是（　　）
A．y2-
x2
48
=1（y≤-1）		B．y2-
x2
48
=1
C．y2-
x2
48
=-1		D．x2-
y2
48
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A（0，7），B（O，-7），C（12，2），以C為一個焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，則橢圓的另一焦點(diǎn)的軌跡方程為 ______．

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