已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，下列結(jié)論中正確的有

①如果∠A＝∠C，則∠A＝90°

②如果∠A＝∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形

③∠A的外角與∠C的外角互補(bǔ)

④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4

A．1個(gè)　　　B．2個(gè)　　　C．3個(gè)　　　D．4個(gè)

 

B

【解析】由“圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”可知：①相等且互補(bǔ)的兩角必為直角；②兩相等鄰角的對(duì)角也相等(亦可能有∠A＝∠B＝∠C＝∠D的特例)；③互補(bǔ)兩內(nèi)角的外角也互補(bǔ)；④兩組對(duì)角之和的份額必須相等(這里1＋3≠2＋4)．因此得出①③正確，②④錯(cuò)誤．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達(dá)標(biāo)檢測(cè)第2講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AT切⊙O于T，若AT＝6，AE＝3，AD＝4， DE＝2，則BC等于

A．3　　 B．4　　 C．6　　 D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-5練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，PC切⊙O于A，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AC∶CP＝1∶2，則PO∶OB等于

A．2∶1　　　　　 　　　　 B．1∶1

C．1∶2 D．1∶4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的個(gè)數(shù)是

①垂直于半徑的直線是圓的切線；

②過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；

③過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心；

④過半徑的一端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；

⑤同心圓內(nèi)大圓的弦AB是小圓的切線，則切點(diǎn)是AB的中點(diǎn)．

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若圓內(nèi)接四邊形中三個(gè)相鄰的內(nèi)角比為5∶6∶4，則這個(gè)四邊形中最大的內(nèi)角為______，最小的內(nèi)角為______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，以AC為直徑的圓與斜邊交于點(diǎn)P，則BP長(zhǎng)為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-4練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD＝4，sin∠ACD＝，則CD＝________，BC＝________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，給出下列條件：

①∠B＝∠ACD；

②∠ADC＝∠ACB；

③＝；

④AC2＝AD·AB.

其中能夠單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的個(gè)數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西西安第一中學(xué)高三第二學(xué)期第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合，，則集合中的元素的個(gè)數(shù)為（ ）

A．5 B.4 C.3 D.2

 

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