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(本題滿分10分)
若直線過點(0,3)且與拋物線y2=2x只有一個公共點，求該直線方程.
x＝0或y=3或

試題分析：
解析：若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x＝0，滿足條件
②⑤當直線l的斜率存在，不妨設l：y=kx+3，代入y2 =2x，得：k2x2 +(6k-2) x+9=0
有條件知，當k=0時，即：直線y=3與拋物線有一個交點
當k≠0時，由△＝ (6k-2)2 -4×9×k2=0，解得：k=，則直線方程為
故滿足條件的直線方程為：x＝0或y=3或
點評：易錯點就是考慮情況不全面，造成的丟解的問題，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（a>b>0）的右焦點為F（1，0），離心率為，P為左頂點。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點F的直線交橢圓C于A，B兩點，若△PAB的面積為，求直線AB的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線經過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點和橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點。

（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段MN的長度的最小值；
（Ⅲ）當線段MN的長度最小時，在橢圓上是否存在這
樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數，若不存在，說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果過曲線上點處的切線平行于直線，那么點的坐標為
A．B．C．D．(

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：的焦點坐標為（），點M（，）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設Q（1，0），過Q點引直線與橢圓E交于兩點，求線段中點的軌跡方程；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點，M的離心率，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線，交M于A，B兩點。
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）設點N（t，0）是一個動點，且，求實數t的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系中，點到兩定點F1和F2的距離之和為，設點的軌跡是曲線.(1)求曲線的方程；   (2)若直線與曲線相交于不同兩點、(、不是曲線和坐標軸的交點)，以為直徑的圓過點，試判斷直線是否經過一定點，若是，求出定點坐標；若不是，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的焦距為10，點在其漸近線上，則雙曲線的方程為
A．B．C．D．

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