設(shè)橢圓
x2
6
+
y2
2
=1與雙曲線
x2
3
-y2=1有公共焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個公共點，則cos∠F1PF2的值等于（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
9
D、
3
5
分析：先求出公共焦點分別為F1，F(xiàn)2，再聯(lián)立方程組求出P，由此可以求出
PF1
和
PF2
，cos∠F1PF2=
PF1
•
PF2
|
PF1
|•|
PF2
|
解答：解：由題意知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
解方程組
x2
6
+
y2
2
=1
x2
3
-y2=1
得
x2=
9
2
y2=
1
2
取P點坐標(biāo)為（
3
2
2
，
2
2
），
PF1
=(-2-
3
2
2
，-
2
2
)，
PF2
=(2-
3
2
2
，-
2
2
)
cos∠F1PF2=
(-2-
3
2
2
)• (2-
3
2
2
)+
1
2
(-2-
3
2
2
)2+
1
2
•
(2-
3
2
2
)2+
1
2
=
1
3

故選B．
點評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
3
-y2=1的公共焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則cos∠F1PF2的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、-
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的公共焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則∠F1PF2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：杭州二模 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
3
-y2=1的公共焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則cos∠F1PF2的值為（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．-
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
6
+
y2
2
=1與雙曲線
x2
3
-y2=1有公共焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個公共點，則cos∠F1PF2的值等于（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
9
D．
3
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案