已知正數(shù)x、y滿足xy=2x+1，則x+y的最小值是（　　）
A、1
B、3
C、4
D、2+2
2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于正數(shù)x、y滿足xy=2x+1，則y=
1
x
+2，則x+y=
1
x
+2+x，再利用基本不等式的性質(zhì)可得．
解答： 解：由于正數(shù)x、y滿足xy=2x+1，則y=
1
x
+2，
則x+y=
1
x
+2+x≥2+2
x•
1
x
=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=1，y=3時(shí)取等號，
故x+y的最小值是4，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗(yàn)等號成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式0＜|x-2|≤1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a19=-18，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC1中，AO是BC1邊上的高，OA=OB=2，OC1=3，將△OAC1沿直線OA翻折成△OAC，若二面角C-OA-B為直二面角，D為四面體OABC外一點(diǎn)，給出下列命題：
①存在點(diǎn)D，使四面體ABCD有3個(gè)面是直角三角形；
②存在點(diǎn)D，點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球球面上；
③不存在點(diǎn)D，使CD與AB垂直并且相等；
④不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD是正三棱錐．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B=R，A∩B={x|2＜x≤3}，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B滿足：16sinAsinB=
sinA+sinB
sinA-sinB
，且△ABC外接圓半徑為2，則邊長BC的最小值為（　�。�
A、2
B、
2
+1
C、2
2
-1
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若a=2bcosC，這個(gè)三角形一定是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線被拋物線y=x2截得的弦長為2
5
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
B、5
C、
5
4
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1，4，a2，1成等差數(shù)列，b1，4，b2，1，b3成等比數(shù)列，則b2（a2-a1）=（　�。�
A、±6B、-6C、3D、±3

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