【題目】設點P的坐標為(x﹣3,y﹣2).
(1)在一個盒子中,放有標號為1,2,3的三張卡片,現(xiàn)在從盒子中隨機取出一張卡片,記下標號后把卡片放回盒中,再從盒子中隨機取出一張卡片記下標號,記先后兩次抽取卡片的標號分別為x、y,求點P在第二象限的概率;
(2)若利用計算機隨機在區(qū)間[0,3]上先后取兩個數(shù)分別記為x、y,求點P在第三象限的概率.

【答案】
(1)解:由已知得,基本事件(﹣2,﹣1),(﹣2,0),(﹣2,1),(﹣1,﹣1),(﹣1,0),(﹣1,1),(0,﹣1),(0,0)(0,1)共9種

設“點P在第二象限”為事件A,事件A有(﹣2,1),(﹣1,1)共2種

則P(A)=


(2)解:設“點P在第三象限”為事件B,則事件B滿足

,作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:

則P(B)= =


【解析】(1)利用列舉法結(jié)合古典概型的概率公式進行計算,(2)作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用幾何概型的概率公式進行計算.
【考點精析】掌握幾何概型是解答本題的根本,需要知道幾何概型的特點:1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

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