Question

工作需要，現(xiàn)從4名女教師，5名男教師中選3名教師組成一個援川團隊，要求男、女教師都有，則不同的組隊方案種數(shù)為（ ）
A．140
B．100
C．80
D．70

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分類問題，從4名女教師，5名男教師中選3名教師，要求男、女教師都有，共有1個男教師2個女教師；2個男教師1個女教師兩種情況，利用組合數(shù)表示出兩種情況的結(jié)果，相加得到結(jié)果數(shù)．
解答：解：由題意知本題是一個分類問題，
∵從4名女教師，5名男教師中選3名教師，要求男、女教師都有，
∴共有1個男教師2個女教師；2個男教師1個女教師兩種情況，
∴共有C₄¹C₅²+C₄²C₅¹=40+30=70種結(jié)果，
故選D．
點評：本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，考查分類計數(shù)原理，這種問題是排列組合中典型的問題，注意表示過程中數(shù)字不要弄混．