已知A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，a∈N*，x∈A，y∈B，f：x→y=3x+1是從定義域A到值域B的一個函數(shù)，求a，k的值．
考點：映射
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，且a∈N*，x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x對應(yīng)，我們易構(gòu)造一個關(guān)于a，k的方程組，解方程即可求出答案．
解答： 解：若x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x對應(yīng)，
則當(dāng)x=1時，y=4；
當(dāng)x=2時，y=7；
當(dāng)x=3時，y=10；
當(dāng)x=k時，y=3k+1；
又由a∈N*，
∴a4≠10，則a2+3a=10，a4=3k+1
解得a=2，k=5．
點評：本題考查的知識點是映射，集合元素的確定性，其中根據(jù)映射的定義及已知中的兩個集合，構(gòu)造關(guān)于a，k的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≤2
2x-y≥0
ax+by+c≥0
且目標(biāo)函數(shù)z=y-3x的最大值為-1，最小值為-5，則
a+2b+3c
a
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1-a
a-x
（a∈R且x≠a）．
（1）求證：f（x）+f（2a-x）+2=0對定義域內(nèi)的所有x都成立；
（2）若函數(shù)f（x）=
x+1-a
a-x
（a∈R且x≠a）圖象的對稱中心是（3，b），求a+b的值．
（3）當(dāng)f（x）的定義域為[a+
1
2
，a+1]時，求證：f（x）的值域為[-3，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-log2x（x＞0）
B、y=x3+x（x∈R）
C、y=3x（x∈R）
D、y=-
1
x
（x∈R，x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在正整數(shù)a，b，使f（x）=
x2
ax-2
，且滿足f（b）=b及f（-b）＜-
1
b
，若存在，求出a，b，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1為正整數(shù)，an+1=
an
2
，an為偶數(shù)
3a n+1，an為奇數(shù)
，若a4=4，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)f（2）=3，則f（-2）=
 
；若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)f（2）=3，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較兩個值的大小：
0.99-1.01
 
0.99-1.11； 
log3
2
5
 
log3
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為U，若存在D1與D2（D1≠D2），D1⊆U，D2⊆U，使得y=f（x），x∈D1與y=f（x），x∈D2的值域相同，則稱這兩個函數(shù)為一對“同族函數(shù)“．現(xiàn)在U=[0，2π），f（x）=sinx，值域為[
1
2
，
3
2
]的“同族函數(shù)“共有（　�。⿲Γ�
A、6對B、15對
C、36對D、1對

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