命題p:若
a
b
>0,則
a
b
的夾角為銳角;命題q:若函數(shù)f(x)在(-∞,0]和(0,+∞)上都是減函數(shù),則f(x)在(-∞,+∞)上是減函數(shù),下列說法中正確的是( 。
分析:先判斷命題p,q的真假,利用復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系進行判斷.
解答:解:若
a
b
>0,則cos<
a
,
b
>=
a
b
|
a
||
b
|
>0
,若cos<
a
,
b
>=1,則<
a
,
b
>=0時,滿足條件,但此時0不是銳角,∴p為假命題.
若f(x)=
-x,x≤0
-x+1,x>0
滿足在(-∞,0]和(0,+∞)上都是減函數(shù),但f(x)在(-∞,+∞)上不是單調(diào)函數(shù),∴命題q為假命題.
∴“p或q”是假命題,¬p和¬q都是真命題,
故選:C.
點評:本題主要考查復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系.利用條件確定命題p,q的真假是解決本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

命題p:若
a
b
<0
,則
a
b
的夾角為鈍角.命題q:定義域為R的函數(shù)f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函數(shù),則f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù).下列說法正確的是( 。
A、“p或q”是真命題
B、“p且q”是假命題
C、?p為假命題
D、?q為假命題

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

命題p:若
a
b
<0,則
a
b
的夾角為鈍角;命題q:定義域為R的函數(shù),在(-∞,0)與(0,+∞)上都是增函數(shù),則在(-∞,+∞)上是增函數(shù).則下列說法正確的是(  )
A、“p且q”是假命題
B、“p且q”是真命題
C、p為假命題
D、非q為假命題

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

命題p:若a•b>0,則|a|+|b|>|a+b|;命題q:c>a2+b2,則c>2ab.則( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

命題p:若a•b>0,則|a|+|b|>|a+b|;命題q:c>a2+b2,則c>2ab.則( 。
A.“p∨q”為假B.“p∧q”為真
C.“p∨(¬q)”為假D.“(¬p)∧(¬q)”為真

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