已知F1、F2是離心率為
2
的雙曲線C的左、右焦點，點P在C上，若|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（　　）
A、
4
5
B、
3
4
C、
3
5
D、
1
4
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的定義，結(jié)合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值．
解答： 解：設(shè)|PF1|=2|PF2|=2m，則根據(jù)雙曲線的定義，可得m=2a
∴|PF1|=4a，|PF2|=2a
∵離心率為
2
，
∴|F1F2|=2
2
a，
∴cos∠F1PF2=
16a2+4a2-8a2
2•4a•2a
=
3
4
．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查雙曲線的定義，考查余弦定理的運用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（-x）=-f（x），f（x-3）=f（x），當(dāng)x∈（0，
3
2
）時，f（x）=ln（x2-2x+2），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的零點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過點（3，
π
3
）且垂直于極軸的直線方程的極坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不平的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α
B、若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
C、若α⊥β，m?α，n?β，m⊥n，則m⊥β
D、若α⊥β，m⊥α，m∥n，n?β，則n∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（-2，1），若（
a
+x
b
）⊥
b
，則實數(shù)x為（　�。�
A、-
1
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
sin(x+
π
4
)+2x2+x
2x2+cosx
的最大值為M，最小值為N，則（　�。�
A、M-N=4
B、M+N=4
C、M-N=2
D、M+N=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
為單位向量，且滿足（2
e1
+
e2
）•
e2
=0，則＜
e1
，
e2
＞=（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，非零實數(shù)x，y分別為a與b，b與c的等差中項，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
a
x
+
c
y
=1
B、
a
x
+
c
y
=2
C、ax+cy=1
D、ax+cy=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β∈[-
π
2
，
π
2
]，且滿足sinαcosβ+sinβcosα=1，則sinα+sinβ的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
，
2
]
B、[-1，
2
]
C、[0，
2
]
D、[1，
2
]

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