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若實數a，b，c成等比數列，非零實數x，y分別為a與b，b與c的等差中項，則下列結論正確的是（　�。�
A、
a
x
+
c
y
=1
B、
a
x
+
c
y
=2
C、ax+cy=1
D、ax+cy=2
考點：等差數列的性質,等比數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：由等比數列與等差數列的性質可得：b2=ac，2x=a+b，2y=b+c，代入
a
x
+
c
y
，化簡即可得出．
解答： 解：∵實數a，b，c成等比數列，非零x，y實數分別是a，b和b，c的等差中項，
∴b2=ac，2x=a+b，2y=b+c，
∴
a
x
+
c
y
=
2a
a+b
+
2c
b+c
=
2(ab+ac+ac+bc)
ab+ac+ac+bc
=2．
故選：B．
點評：本題考查了等比數列與等差數列的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將邊長為2的正三角形繞著它的一邊旋轉一周所形成的旋轉體的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是離心率為
2
的雙曲線C的左、右焦點，點P在C上，若|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（　�。�
A、
4
5
B、
3
4
C、
3
5
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸進線方程為y=
6
2
x，F1，F2分別為雙曲線C的左右焦點，P為雙曲線C上的一點，滿足|PF1|：|PF2|=3：1，則|
PF1
+
PF2
|的值是（　�。�
A、4
B、2
6
C、2
10
D、
6
10
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1、2、3、4號位上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…這樣交替進行下去，那么第2014次互換座位后，小兔坐在第（　　）號座位上．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

某款手機的廣告宣傳費用x（單位萬元）與利潤y（單位萬元）的統(tǒng)計數據如下表：
廣告宣傳費用x6578
利潤y34263842
根據上表可得線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
?
b
為9.4，據此模型預報廣告宣傳費用為10萬元時利潤為（　�。�
A、65.0萬元
B、67.9萬元
C、68.1萬元
D、68.9萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=xlnx-a有兩個零點，則實數a的取值范圍為（　�。�
A、[0，
1
e
]
B、（-
1
e
，
1
e
）
C、（0，
1
e
]
D、（-
1
e
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
25-k
+
y2
9-k
=1（k＜9）有相同的（　　）
A、長軸B、準線C、焦點D、離心率

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{bn}是公比大于1的等比數列，Sn數列{bn}的前n項和，滿足S3=14，且b1+8，3b2，b3+6構成等差數列，數列{an}滿足：a1=1，an=bn（
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn-1
）（n≥2且n∈N*）．
（1）求{bn}的通項公式bn；
（2）證明：
an+1
an+1
=
bn
bn+1
（n≥2且n∈N*）；
（3）求證：（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）…（1+
1
an
）＜4（n∈N*）．

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