Question

在下列結(jié)論中，正確的是（　　）
①“x=-2”是“x²+3x+2=0”的充分不必要條件；
②“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件；
③“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分條件；
④“a，b是無理數(shù)”是“a+b是無理數(shù)”的充要條件．

• A、①②
• B、①③
• C、②④
• D、③④

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：①由x²+3x+2=0解得x=-1，-2．即可判斷出；
②“a＞b”是“a²＞b²”的既不充分也不條件；
③“ab≠0”⇒a≠0，反之不成立，例如a≠0，b=0時，ab=0；
④a，b是無理數(shù)，a+b可能是有理數(shù)，例如π+（-π）=0；反之也不成立，例如：2+π是無理數(shù)，但是2是有理數(shù)．

解答： 解：①由x²+3x+2=0解得x=-1，-2．∴“x=-2”是“x²+3x+2=0”的充分不必要條件，正確；
②“a＞b”是“a²＞b²”的既不充分也不條件，不正確；
③“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分條件，正確；
④a，b是無理數(shù)，a+b可能是有理數(shù)，例如π+（-π）=0；反之也不成立，例如：2+π是無理數(shù)，但是2是有理數(shù)．因此“a，b是無理數(shù)”是“a+b是無理數(shù)”的既不充分也不必要條件．
綜上可得：只有①③正確．
故選：B．

點評：本題考查了充要條件的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎題．