（本小題滿分14分）

如圖，在多面體中，平面，∥，平面平面，，，．

（1）求證：∥；

（2）求三棱錐的體積．

（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由∥，可證∥平面，進(jìn)而可證∥；（2）在平面內(nèi)作于點(diǎn)，先證平面，再算出，利用錐體的體積公式即可得三棱錐的體積．

試題解析：（1）證明：∵∥，平面，平面，

∴ ∥平面. 2分

又平面，平面平面，

∴∥． 4分

（2）解: 在平面內(nèi)作于點(diǎn)，

∵平面，平面，

∴. 5分

∵平面，平面，，

∴平面. 7分

∴是三棱錐的高． 8分

在Rt△中，，，故. 9分

∵ 平面，平面，

∴ . 10分

由（1）知，∥，且∥，

∴ ∥. 11分

∴ . 12分

∴三棱錐的體積． 14分

考點(diǎn)：1、線線平行、線面平行；2、錐體的體積；3、線面垂直．

練習(xí)冊系列答案
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A．若l//，l//，則// B．若//，l//，則l//

C．若l，l//，則 D．若，l//，則l

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C. D.

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A.充分而不必要條件

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A． B． C． D．

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