Question

在公差d不為0的等差數列{a_n}中，已知a₁=1，且a₂，a₃，a₆恰好構成等比數列，則d的值為________．

Answer 1

-2
分析：由a₂，a₃，a₆成等比數列可得關于a₁，d的方程，再由a₁=1即可解得d值．
解答：∵a₂，a₃，a₆構成等比數列，
∴，即，
化簡得2a₁+d=0，又a₁=1，
∴d=-2a₁=-2．
故答案為-2．
點評：本題考查了等差、等比數列的通項公式及其運算，注意方程思想在數列中的運用．