Question

某公司銷(xiāo)售A、B、C三款手機(jī)，每款手機(jī)都有經(jīng)濟(jì)型和豪華型兩種型號(hào)，據(jù)統(tǒng)計(jì)12月份共銷(xiāo)售1000部手機(jī)（具體銷(xiāo)售情況見(jiàn)下表）

	A款手機(jī)	B款手機(jī)	C款手機(jī)
經(jīng)濟(jì)型	200	x	y
豪華型	150	160	z

 

已知在銷(xiāo)售1000部手機(jī)中，經(jīng)濟(jì)型B款手機(jī)銷(xiāo)售的頻率是0．21．

（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在A、B、C三款手機(jī)中抽取50部，求應(yīng)在C款手機(jī)中抽取多少部？

（2）若y136，z133，求C款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率．

 

Answer 1

（1）14；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由已知，,可得．從而求得手機(jī)C的總數(shù)為280部．根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)即可得到在C款手機(jī)中抽取手機(jī)數(shù)．

（2）設(shè)“C款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多”為事件A，C款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型、豪華型手機(jī)數(shù)記為（y，z），滿足事件的基本事件有12個(gè)，其中事件A包含的基本事件有7個(gè)．所以C款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率為 .

試題解析：（1） 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719135215512637/SYS201411171913591554284300_DA/SYS201411171913591554284300_DA.005.png">，所以 2分

所以手機(jī)的總數(shù)為： 3分

現(xiàn)用分層抽樣的方法在在、、三款手機(jī)中抽取部手機(jī)，應(yīng)在款手機(jī)中抽取手機(jī)數(shù)為：（部） 5分

（2）設(shè)“款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多”為事件，款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型、豪華型手機(jī)數(shù)記為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719135215512637/SYS201411171913591554284300_DA/SYS201411171913591554284300_DA.016.png">，，滿足事件的基本事件有：

，，，，，，，，，，，共個(gè)

事件包含的基本事件為，，，，，，共7個(gè)，所以

即款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率為 12分

考點(diǎn)：1.古典概型的概率計(jì)算;2.分層抽樣.