(極坐標(biāo)和參數(shù)方程4-4)極坐標(biāo)系中,質(zhì)點(diǎn)P自極點(diǎn)出發(fā)作直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓:的圓心位置后順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60o后直線方向到達(dá)圓周上,此時(shí)P點(diǎn)的極坐標(biāo)為           ;

 

【答案】

(2,).

【解析】

試題分析:圓半徑為2.如圖所示,因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)P自極點(diǎn)O出發(fā)作直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓:的圓心位置C后順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60o后直線方向到達(dá)圓周上點(diǎn)B,由三角形外角定理得COB=CBO= ,在三角形OBC中,|OB|=2×=2,所以P點(diǎn)的極坐標(biāo)為(2,)

考點(diǎn):本題主要考查極坐標(biāo)及常見(jiàn)曲線的極坐標(biāo)方程。

點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,利用幾何圖形的特殊性,借助于三角形外角定理,直角三角形邊角關(guān)系等,確定點(diǎn)的極角、極徑。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系 中,橢圓 的參數(shù)方程為
x=
3
cosθ
y=sinθ
( θ為參數(shù)).以 O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線 l的極坐標(biāo)方程為2 ρcos(θ+
π
3
)=3
6
.求橢圓 C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值和最小值.

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已知某條曲線C的參數(shù)方程為(其中t是參數(shù),a∈R),點(diǎn)M(5,4)在該曲線上.

(1)求常數(shù)a;

(2)求曲線C的普通方程.

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(1)求常數(shù)a;

(2)求曲線C的普通方程.

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