（本題滿分10分）　在長(zhǎng)方體中，分別是的中點(diǎn)，

，.

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與垂直，

如果存在，求線段的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

【答案】

（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知中的長(zhǎng)方體的性質(zhì)，結(jié)合線線平行，得到線面平行的證明。

（2）由于根據(jù)已知條件可知線A1D1垂直于平面CD1,進(jìn)而利用性質(zhì)定理得到線線垂直，相似來(lái)求解長(zhǎng)度。

解：（Ⅰ）連接，在長(zhǎng)方體中，

,則四邊形是平行四邊形，∴,又∵分別是的中點(diǎn)∴,∴，又面，面，

∴//平面(3分)

（Ⅱ）在平面中作交于，過(guò)作交于點(diǎn)，連   ∵

而又

∵

 ∽

為直角梯形，且高

.（10分）

考點(diǎn)：本題主要是考查線面平行的判定以及線線垂直的證明運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是熟練的利用線面平行的判定定理，得到線線平行進(jìn)而得到證明，同時(shí)線面的垂直，結(jié)合相似得到求解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分10分) 已知：（R，a為常數(shù)）．

　　  （I）若，求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；

　�。↖I）若，時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三上學(xué)期期終基礎(chǔ)學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．

　　已知兩點(diǎn)、，點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，若將點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴(kuò)大到倍后得到點(diǎn)滿足．

(1) 求動(dòng)點(diǎn)所在曲線的軌跡方程；

(2)(理科)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，且滿足，又點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，試問(wèn)四點(diǎn)是否共圓，若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(文科)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，試判斷點(diǎn)是否在曲線上，并說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣西希望高中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）解下列不等式：

（1）   　　　　　　　　　（2）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4—4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)（本題滿分10分）

已知圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為，．

（1）把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．

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