Question

有6名男同學(xué)和4名女同學(xué)自左至右站成一排，其中女同學(xué)不相鄰而且最右端必須是女同學(xué)的排法有種．

1. A.
   A₆⁶A₄⁴
2. B.
   C₄¹A₆³A₆⁶
3. C.
   C₄¹C₆³A₆⁶
4. D.
   A₆⁶A₆³

Answer 1

B
分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，本題的限制條件比較多，先從4個(gè)女生中取一人站在最右端有C₄¹種方法，把六個(gè)男生進(jìn)行全排列，將3個(gè)女生插入6個(gè)男生的六個(gè)空中，根據(jù)分步乘法得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
先從4個(gè)女生中取一人站在最右端有C₄¹種方法，
把六個(gè)男生進(jìn)行全排列，
將3個(gè)女生插入6個(gè)男生的六個(gè)空中，有A₆⁶•A₆³種，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有C₄¹A₆³A₆⁶種排法．
故選B．
點(diǎn)評：站隊(duì)問題是排列組合中的典型問題，解題時(shí)，要先排限制條件多的元素，本題要求女同學(xué)不相鄰而且最右端必須是女同學(xué)，所以先排列一個(gè)女同學(xué)，在排列男同學(xué)，最后女生插空．