（本題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)…,求….
（1）   （2）
（1）用遞推公式，構(gòu)造新數(shù)列求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先對(duì)求導(dǎo)，再用分組法與錯(cuò)位相減法求和.
試題分析：（1）∵ ，  ∴ ，                  ……2分
又， ∴數(shù)列是以6為首項(xiàng)，2為公式的等比數(shù)列.
∴，  ∴.                                     ……5分
（2）∵ ，                                   ……7分
∴.                                
……12分
點(diǎn)評(píng)：用遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式一般是構(gòu)造新數(shù)列，用錯(cuò)位相減求和時(shí)一定要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)項(xiàng)，本題巧妙的把導(dǎo)數(shù)與數(shù)列結(jié)合，能拓展學(xué)生的思維.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù) (,則           （    ）
A．B．
C．D．大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)與軸切于點(diǎn),且極小值為,則（　�。�
A．12B．13C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）解關(guān)于的不等式：；
（Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，若，則的值等于(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，，且，則與夾角的取值范圍是　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
（1）討論時(shí)，的單調(diào)性。
（2）求證：在（1）條件下，
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，
（1）求函數(shù)的最值；
（2）對(duì)于一切正數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合。

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