某種產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
廣告費用x（萬元） 1 2 3 4 5
銷售額y（萬元） 10 12 15 18 20
（1）利用所給數(shù)據(jù)求廣告費用x與銷售額y之間的線性回歸方程y=a+bx；
（2）預計在今后的銷售中，銷售額與廣告費用還服從（1）中的關系，如果廣告費用為6萬元，請預測銷售額為多少萬元？
附：其中b=
x1y1+x2y2+…+xnyn-n
.
x
•
.
y
x12+x22+…+xn2-n(
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
．
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）利用公式計算回歸直線方程的系數(shù)，可得回歸直線方程；
（2）代入x=6計算y的值，可得預報銷售額．
解答： 解：（1）
.
x
=
1+2+3+4+5
5
，
.
y
=
10+12+15+18+20
5
=15；
∴b=2.6，a=7.2，
則廣告費用x與銷售額y之間的線性回歸方程y=2.6x+7.2，
（2）當廣告費用為6萬元時，由上線性回歸方程預測銷售額為2.6×6+7.2=22.8萬元．
點評：本題考查了線性回歸方程的求法及利用回歸直線方程計算預報變量，熟練掌握最小二乘法求回歸系數(shù)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當-1＜x≤1 時，f（x）=x3 則函數(shù)y=f（x）+log
1
5
|x|的零點的個數(shù)（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點列{An}滿足：|
OA1
|=1，|
OAi+1
|=2|
OAi
|+1，Ai均在坐標軸上（i∈N*），則向量
OA1
+
OA2
+…+
OA2014
=（　　）
A、（22014-1，0）
B、（22016-1，22015-1）
C、（
22014-1
5
，
3(22014-1)
5
）
D、（
22016-1
5
，
22015-3
5
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（2x+b-1）（a＞0且a≠1）的部分圖象如圖所示，則滿足a，b關系是（　�。�
A、0＜
1
a
＜b＜1
B、0＜b＜
1
a
＜1
C、0＜
1
b
＜a＜1
D、0＜
1
a
＜
1
b
＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1-2cos2
ωx
2
，1），
b
=（-1，cos（ωx+
π
3
）），ω＞0，點A、B為函數(shù)f（x）=
a
•
b
的相鄰兩個零點，|AB|=π．
（Ⅰ） 求ω的值；
（Ⅱ） 若f（x）=
3
3
，x∈（0，
π
2
），求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+2，(x≤-1)
x2，(-1＜x＜2)
2x，(x≥2)
，
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）若方程f（x）=m有三個不相等的實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為CD的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若點E是線段BD的中點，求二面角E-AM-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4

（1）若f（x）=1，求cos（
2π
3
-x）的值
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且滿足acosC+
1
2
c=b，求f（2B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=
1
2
，an=-2SnSn-1（n≥2）．
（1）求S1，S2，S3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證：S12+S22+S32+…+Sn2≤
1
2
-
1
4n
．

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