判斷下面函數(shù)是否存在零點(diǎn)，如果存在，請求出．

(1)f(x)＝－8x2＋7x＋1；(2)f(x)＝x2＋x＋2．

答案：
解析：

　　解：(1)因為f(x)＝－8x2＋7x＋1＝－(8x＋1)(x－1)，令f(x)＝0可解得x＝，或x＝1，所以函數(shù)的零點(diǎn)為和1．

　　(2)令x2＋x＋2＝0，因為Δ＝12－4×1×2＝－7＜0，所以方程無實數(shù)解，所以f(x)＝x2＋x＋2不存在零點(diǎn)．


提示：

　　思路分析：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)．可通過解方程求得函數(shù)的零點(diǎn)．

　　綠色通道：求函數(shù)的零點(diǎn)時，先考慮解方程f(x)＝0，方程f(x)＝0無根則函數(shù)無零點(diǎn)，方程f(x)＝0有根則函數(shù)有零點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

判斷下面函數(shù)是否存在零點(diǎn)，如果存在，請求出．

(1)f(x)＝x3＋1；(2)f(x)＝．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模理）（13分）

        設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實數(shù)根；

②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”

   （I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域為D，則對于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實數(shù)根；

   （III）設(shè)x1是方程的實數(shù)根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當(dāng)時，有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足.”

（1）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

（2）集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域為D，則對于任意，都存在，使得等式成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實數(shù)根；

（3）設(shè)是方程的實數(shù)根，求證：對于定義域中任意的，當(dāng)，且時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足.”

   （I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域為D，則對于任意

[m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”，

試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實數(shù)根；

   （III）設(shè)是方程的實數(shù)根，求證：對于定義域中任意的.

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