判斷下面函數(shù)是否存在零點，如果存在，請求出．

(1)f(x)＝x3＋1；(2)f(x)＝．

答案：
解析：

　　解：(1)因為f(x)＝x3＋1＝(x＋1)(x2－x＋1)，令(x＋1)(x2－x＋1)＝0，解得x＝－1，所以函數(shù)的零點為－1．

　　(2)因為f(x)＝，令＝0，解得x＝－6，所以函數(shù)的零點為－6．


提示：

　　思路分析：本題主要考查函數(shù)的零點．可通過解方程求得函數(shù)的零點．

　　綠色通道：求函數(shù)的零點時，先考慮解方程f(x)＝0，方程f(x)＝0無根則函數(shù)無零點，方程f(x)＝0有根則函數(shù)有零點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修一數(shù)學北師版 北師版 題型：044

判斷下面函數(shù)是否存在零點，如果存在，請求出．

(1)f(x)＝－8x2＋7x＋1；(2)f(x)＝x2＋x＋2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模理）（13分）

        設M是由滿足下列條件的函數(shù)構成的集合：“①方程有實數(shù)根；

②函數(shù)的導數(shù)滿足”

   （I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性質：若的定義域為D，則對于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。試用這一性質證明：方程只有一個實數(shù)根；

   （III）設x1是方程的實數(shù)根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當時，有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M是由滿足下列條件的函數(shù)構成的集合：“①方程有實數(shù)根；②函數(shù)的導數(shù)滿足.”

（1）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

（2）集合M中的元素具有下面的性質：若的定義域為D，則對于任意，都存在，使得等式成立”，試用這一性質證明：方程只有一個實數(shù)根；

（3）設是方程的實數(shù)根，求證：對于定義域中任意的，當，且時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M是由滿足下列條件的函數(shù)構成的集合：“①方程有實數(shù)根；②函數(shù)的導數(shù)滿足.”

   （I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性質：若的定義域為D，則對于任意

[m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”，

試用這一性質證明：方程只有一個實數(shù)根；

   （III）設是方程的實數(shù)根，求證：對于定義域中任意的.

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