在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點,那么直線AM與CN所成角的余弦值是( 。
A.
3
2
B.
10
10
C.
3
5
D.
2
5

如圖,將AM平移到B1E,NC平移到B1F,則∠EB1F為直線AM與CN所成角
設邊長為2,則B1E=B1F=
5
,EF=
6
,
∴cos∠EB1F=
2
5

故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在三棱錐S-ABC中,若底面ABC是邊長等于2
3
的正三角形,SA與底面ABC垂直,SA=6,點M,N分別為SB,AC的中點,則異面直線MN與BC所成角的大小為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在四面體ABCD中,E,F(xiàn)分別是AC、BD的中點,若AB=2
3
,CD=4,EF⊥AB,則EF與CD所成之角______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正四面體A-BCD(空間四邊形的四條邊長及兩對角線的長都相等)中,E,F(xiàn)分別是棱AD,BC的中點,則EF和AC所成的角的大小是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在三棱錐A-BCD中,AD=BC=2a,E、F分別是AB、CD的中點,EF=
3
a,求AD與BC所成的角.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為面ADD1A1的中心,Q為DCC1D1的中心,則向量
PB
,
QA1
夾角的余弦值為( 。
A.
6
6
B.-
6
6
C.
1
6
D.-
1
6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

正四棱錐P-ABCD的底面積為3,體積為
2
2
,E為側棱PC的中點,則PA與BE所成的角為(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示,其正視圖為矩形,側視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.

(1)求證:BN⊥平面C1B1N;
(2)設θ為直線C1N與平面CNB1所成的角,求sinθ的值;
(3)設M為AB中點,在BC邊上求一點P,使MP平面CNB1,求
BP
PC
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起,使得BD=a,則AD與平面ABC所成之角為______.

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同步練習冊答案