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已知函數，試問函數f(x)在其定義域內有多少個零點？

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x
a
+
a-1
x
（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）試就實數a的不同取值，寫出該函數的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知當x＞0時，函數在(0，
6
)上單調遞減，在(
6
，+∞)上單調遞增，求a的值并寫出函數F(x)=
3
f(x)的解析式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中的函數F(x)=
3
f(x)的圖象為曲線C，試問是否存在經過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
ax3+  
1
2
bx2+cx
（1）若函數f（x）有三個零點x1，x2，x3，且x1+x2+x3=
9
2
，x1x3=-12，且a＞0，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f(1)=-
1
2
a，且3a＞2c＞2b，試問：導函數f′（x）在區(qū)間（0，2）內是否有零點，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx．（a≠0）
（1）若函數f（x）有三個零點x1，x2，x3，且x1+x2+x3=
9
2
，x1x3=-12，求函數 y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f′(1)=-
1
2
a，3a＞2c＞2b，試問：導函數f′（x）在區(qū)間（0，2）內是否有零點，并說明理由．
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導函數f′（x）的兩個零點之間的距離不小于
3
，求
b
a
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx．（a≠0）
（1）若函數f（x）有三個零點x1，x2，x3，且x1+x2+x3=
9
2
，x1x3=-12，求函數 y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f′(1)=-
1
2
a，3a＞2c＞2b，試問：導函數f′（x）在區(qū)間（0，2）內是否有零點，并說明理由．
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導函數f′（x）的兩個零點之間的距離不小于
3
，求
b
a
的取值范圍．

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