如圖所示，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅?/span>ABCD滿足條件________時，有A1C⊥B1D1(注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形)

答案：
解析：

　　∵　A1 C在平面ABCD上的射影為AC，B1D1∥BD

　　∴　只要AC⊥BD，就可由三垂線定理得出A1C⊥B1D1．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB1上一點．
（1）求證：B1D1∥面A1BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB⊥AC，點M是棱BB1上一點．
（1）求證：B1D1∥面A1BD；
（2）求證：MD⊥AC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖所示，在直四棱柱M中，DB=BC，MN，點EN是棱MN上一點．
（1）求證B1D1∥面A1BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB1上一點．
（1）求證：B1D1∥面A1BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：空間中的垂直關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB1上一點．
（1）求證：B1D1∥面A1BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．

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