已知向量=（cos2x，2sinx），=（1，cosx），函數(shù)f（x）=•
（I）求函數(shù)f（x） 的解析式；
（II）求f（x）的最小正周期及f（x）的值域．
【答案】分析：（I）直接利用向量的數(shù)量積的坐標表示求出函數(shù)f（x）=•的解析式即可；
（II）利用二倍角公式和兩角和公式對函數(shù)的解析式進行化簡整理，然后利用周期公式求得函數(shù)的最小正周期；利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得f（x）的值域即可．
解答：解：（I），
（II）所以T=π，
由，
∴
得f（x）的值域[-，]．
點評：本題主要考查平面向量坐標表示的應(yīng)用、二倍角公式和兩角和與差的公式的應(yīng)用和正弦函數(shù)的基本性質(zhì)．考查基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用，三角函數(shù)的公式比較多，平時一定要加強記憶，到運用時方能做到 游刃有余．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos2α，sinα），
b
=（1，2sinα-1），α∈（
π
4
，π），若
a
•
b
=
2
5
，則tan（α+
π
4
）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），
b
=（
3
，2cosωx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="x9ztj5t" class="MathJye">
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，縱坐標不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，求y=h（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos2θ，sinθ），
b
=（1，2sinθ-1），θ∈（
π
2
，π），若
a
•
b
=
2
5
，則tan（θ+
π
4
）的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3-cos2(x+
π
4
)，-2
2
)，  
b
=(1，sinx+cosx)，x∈[-
3π
4
，
π
4
]，且
a
•
b
=
8
9
，求sin2x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），
b
=（
3
，2cosωx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，縱坐標不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，求y=h（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案