已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，過點的直線與拋物線交于A，B兩點，
（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）求⊿ABO的面積最小值
（1）（2）16

試題分析：（1）橢圓的右焦點為即為拋物線的焦點，    2分
得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為    5分
（2）當(dāng)直線AB的斜率不存在時，直線方程為，此時，⊿ABO的面積=    7分
當(dāng)直線AB的斜率存在時，設(shè)AB的方程為（）聯(lián)立

消去，有，，  9分
設(shè)A（）B（）
有，                 11分
∴=
綜上所述，面積最小值為16   13分
點評：拋物線焦點為，橢圓焦點為其中
當(dāng)直線與圓錐曲線相交時，常聯(lián)立方程借助于方程根與系數(shù)的關(guān)系求解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是，Q是橢圓外的動點，滿足．點是線段與該橢圓的交點，點T是的中點．

（Ⅰ）設(shè)為點的橫坐標(biāo)，證明；
（Ⅱ）求點T的軌跡的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的頂點到漸進(jìn)線的距離等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)中心在原點的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是　      　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的取值范圍為（　　）
A．B．（0，C．D．（0，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知焦距為的雙曲線的焦點在x軸上，且過點P .
（Ⅰ）求該雙曲線方程 ；
（Ⅱ）若直線m經(jīng)過該雙曲線的右焦點且斜率為1，求直線m被雙曲線截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓與拋物線的焦點均在軸上，的中心及的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩點，將其坐標(biāo)記錄于下表：










（Ⅰ）求曲線、的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線過拋物線的焦點，與橢圓交于不同的兩點、，當(dāng)時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，為橢圓上異于長軸端點的一點，，△的內(nèi)心為I，則（   ）
A．B．C．D．

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