函數(shù)f（x）=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x（x∈R）的最大值與最小值的和為（　�。�
分析：利用正弦函數(shù)的二倍角公式將f（x）=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x化為：f（x）═（sin2x-1）2+6，即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x
=7-2sin2x+4cos2x•sin2x
=7-2sin2x+sin22x
=（sin2x-1）2+6．
∴f（x）max=10，f（x）min=6．
∴f（x）max+f（x）min=16．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，著重考察正弦函數(shù)的二倍角公式及正弦函數(shù)的性質(zhì)，突出二次函數(shù)的配方法的考察，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2-3x+
1
3
，f（2）=-7，f′（2）=-3，g（2）=1，g′（2）=-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）在[-4，4]的最大值和最小值；
（2）設(shè)h（x）=
f(x)+5
g(x)
，求曲線y=h（x）在點(diǎn)（2，h（2））處的切線l的方程，并判斷l(xiāng)是否與曲線y=f（x）相切，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=-x2+4|x|+5．
（1）畫出函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[-5，5]上的大致圖象；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜7；
（3）當(dāng)4-2
2
＜k＜4+2
2
時(shí)，證明：f（x）＜kx+4k+7對(duì)x∈R恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）已知向量
a
=(2cos，2sinx)，向量
b
=(
3
cosx，-cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）（2）的最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）（4）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（5）求函數(shù)f（x）（6）在區(qū)間[
π
12
，
7π
12
]（7）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4|x|-5．
（Ⅰ）畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）設(shè)A={x|f（x）≥7}，求集合A；
（Ⅲ）方程f（x）=k+1有兩解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：馬鞍山模擬 題型：解答題

已知向量
a
=(2cos，2sinx)，向量
b
=(
3
cosx，-cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）（2）的最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）（4）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（5）求函數(shù)f（x）（6）在區(qū)間[
π
12
，
7π
12
]（7）上的值域．

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