已知雙曲線的中心在坐標原點，一個焦點為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±數(shù)學(xué)公式，則該雙曲線的標準方程為________．


分析：由題意得，c=10，=，100=a2+b2，解出a和b的值，即得所求的雙曲線的標準方程．
解答：由題意得，c=10，=，100=a2+b2，
∴a=6，b=8，
故該雙曲線的標準方程為，
故答案為 ．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=2x2-1的斜率等于4的切線方程為


  1. A.
    4x-y-3=0
  2. B.
    4x+y-3=0
  3. C.
    4x-y+3=0
  4. D.
    4x+y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=（5-m，-3-m）．
（1）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數(shù)m的值；
（2）若點A，B，C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式，則實數(shù)k和t滿足的一個關(guān)系式是________，數(shù)學(xué)公式的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某同學(xué)設(shè)計的反射鏡（如圖1）的縱截面是拋物線的一部分（如圖2），光源安裝在焦點F處．其中鏡口直徑AB=80厘米，鏡深OC=40厘米；根據(jù)實際需要，鏡口直徑、鏡深均需增加10厘米．問光源安裝的位置是否發(fā)生改變，說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率為數(shù)學(xué)公式，右頂點為A，上頂點B到兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點數(shù)學(xué)公式且斜率k為的直線l與橢圓C交于不同的兩點P，Q，是否存在k，使得向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式垂直？若存在，試求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個水平放置的正方形的面積是4，按斜二測畫法所得的直觀圖是一個四邊形，這個四邊形的面積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    12

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小明用TI-Nspire?CAS中文圖形計算器作出函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象如圖所示，那么不等式f（x）≥0的解集是________．（用區(qū)間表示）

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已知tan（α-數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式，則tan2α的值為


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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