Question

某品牌茶壺的原售價(jià)為80元/個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個(gè)茶壺，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)；… …，一次購買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的75℅銷售．現(xiàn)某茶社要購買這種茶x個(gè)，如果全部在甲店購買，則所需金額為y₁元；如果全部在乙店購買，則所需金額為y₂元，
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費(fèi)較少。

Answer 1

解：（1）對甲茶具店而言：當(dāng)茶社購買這種茶壺個(gè)數(shù)時(shí)，每個(gè)售價(jià)為80-2x元，
當(dāng)茶社購買這種茶壺時(shí)，每個(gè)售價(jià)為44元，
則y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；
對乙茶具店而言：茶社購買這種茶壺x個(gè)時(shí)，每個(gè)售價(jià)為80×75%=60元，
則y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；
（2）當(dāng)時(shí)，
令；
當(dāng)時(shí)，；
所以，當(dāng)茶社購買這種茶壺的數(shù)量小于10個(gè)時(shí)，到乙茶具店購買茶壺花費(fèi)較少；茶社購買這種茶壺的數(shù)量等于10個(gè)時(shí)，到甲、乙兩家茶具店購買茶壺花費(fèi)一樣多；茶社購買這種茶壺的數(shù)量大于10個(gè)時(shí)，到甲茶具店購買茶壺花費(fèi)較少。