已知△ABC的三個頂點在同一個球面上，∠BAC=60°，AB=1，AC=2，若球心到平面ABC的距離為1，則該球的體積為（　　）
A．
4π
3
B．
8π
3
C．
4
2
π
3
D．
8
2
π
3

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在三角形ABC中，∠BAC=60°，AB=1，AC=2，∴BC=
3
，
則三角形ABC是以AC為斜邊的直角三角形，
如圖所示：
取AC的中點M，則球面上A、B、C三點所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
在Rt△OMB中，OM=1，MA=1，
∴OA=
2
，即球球的半徑為
2
．
所以球的體積為：
4
3
π×(
2
)3=
8
2
π
3
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
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已知△ABC的三個頂點在同一球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，球心O到平面ABC的距離為1，則該球的半徑為
3
3
．

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（2012•楊浦區(qū)一模）已知△ABC的三個頂點在拋物線Γ：x2=y上運動．
（1）求Γ的準(zhǔn)線方程；
（2）已知點P的坐標(biāo)為（2，6），F(xiàn)為拋物線Γ的焦點，求|AP|+|AF|的最小值，并求此時A點的坐標(biāo)；
（3）若點A在坐標(biāo)原點，BC邊過定點N（0，1），點M在BC上，且
AM
•
BC
=0，求點M的軌跡方程．

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